谷歌浏览器插件兼容性检测操作方法如下：
1. 打开谷歌浏览器，点击右上角的菜单按钮（三个垂直点），选择“扩展程序”>“开发者模式”。
2. 在开发者模式中，点击左侧的“网络”选项卡。
3. 在右侧的网络面板中，找到需要检测兼容性的插件，点击进入插件详情页面。
4. 在插件详情页面中，找到“兼容性”选项卡。
5. 在兼容性选项卡中，可以看到该插件支持的浏览器版本和操作系统。如果插件支持当前浏览器版本，则显示为绿色；如果不支持，则显示为红色。
6. 如果插件支持当前浏览器版本，可以继续点击“更多信息”按钮，查看插件的具体兼容性要求。如果插件支持当前浏览器版本，则显示为绿色；如果不支持，则显示为红色。
7. 如果插件不支持当前浏览器版本，可以尝试安装其他兼容的插件或更新浏览器版本。