在手机端使用谷歌浏览器（google chrome）时，你可以通过以下步骤进行下载安装以及设置隐私浏览模式：
下载安装谷歌浏览器
1. 访问官方网站：打开你的手机浏览器，输入“google chrome”或“chrome”进入谷歌浏览器的官方网站。
2. 下载apk文件：在谷歌浏览器官网上找到适合你设备版本的apk文件。通常，网站会提供不同操作系统的版本，如android、ios等。
3. 安装apk文件：点击下载后的文件，按照提示完成安装。如果系统提示需要root权限，请确保你的设备已经获取了root权限。
4. 启动浏览器：安装完成后，打开浏览器，它应该会自动启动。如果没有自动启动，你可以在应用列表中找到并启动它。
设置隐私浏览模式
1. 访问隐私设置：在浏览器的右上角，你会看到一个齿轮图标，点击它以打开菜单。
2. 选择隐私和安全：在菜单中选择“隐私和安全”，这通常会出现在“更多”或“设置”选项下。
3. 调整隐私设置：在隐私和安全页面，你可以调整各种隐私设置，包括无痕浏览、数据加密、cookies管理等。
4. 启用无痕浏览：如果你希望每次访问新标签页时都创建一个新的无痕浏览窗口，可以勾选“无痕浏览”。
5. 保存设置：完成设置后，记得保存更改。这样，下次打开浏览器时，这些设置就会生效。
注意事项
- 确保从官方渠道下载apk文件，以避免潜在的安全风险。
- 如果你的设备没有root权限，某些高级设置可能无法使用。
- 定期清理浏览器缓存和历史记录，以保持浏览器性能。
- 注意保护个人隐私，不要随意点击不明链接或下载未知来源的文件。
通过以上步骤，你应该能够成功下载安装谷歌浏览器，并设置隐私浏览模式。祝你使用愉快！